Granularsynthese

Die Granularsynthese ist ein innovativer Ansatz für die Repräsentation und Generierung musikalischer Signale. Die Grundidee ist, dass ein Klang als eine (möglicherwise überlappende) Sequenz von elementaren akustischen Elementen betrachtet werden kann. Diese akustischen Elementarelemente werden Grains genannt. Die Granularsynthese bildet komplexe und dynamische akustische Ereignisse aus eine grossen Menge von Grains. Die Eigenschaften und die zeitliche Verteilung der Grains bestimmen die Charakteristik des Klanges.

Dieser Ansatz impliziert ein Teilchenmodell für Klänge. Die einzelnen Teilchen, die Grains, dauern dabei einen kurzen Moment, welcher die kleinste Zeitspanne annähert, bei der Dauer, Frequenz und Amplitude eines akustischen Ereignisses noch unterschieden werden können (typischerweise einige Millisekunden). Ein Grain bildet also eine Art Baustein für Klangobjekte.

Die Grundidee für eine Quantum- oder Granular-Repräsentation von Klängen wurde in einer Reihe von Publizierungen vom Britischen Physiker Dennis Gabor gelegt ([13], [14]). In Gabor's Vorstellung kann jeder mögliche Klang durch eine passende Kombination von tausenden von elementaren Schallkörnchen geformt werden. Diese Hypothese wurde später vom Bastiaans mathematisch verifiziert ([15], [16]). Das Grain ist eine speziell passende Repräsentation für Klänge, da es Informationen im Zeitbereich (Startzeit, Dauer, Form der Grain-Hüllkurve, Form der Wellenform im Grain) mit Informationen im Frequenzbereich (Periode der Wellenform im Grain, Spektrum dieser Wellenform) kombiniert. Dies steht im Gegensatz zu Repräsentationen auf Sample-Ebene, die keine Informationen über den Frequenzbereich enthalten, und abstrakten Fourier- Methoden, die annehmen, dass Klänge Summen unendlich langer Sinusschwingungen sind. Parameter eines Grains Ein Grain wird durch folgende Paramter bestimmt (s. Abbildung graincomp):

• Dauer des Grains
• Wellenform im Grain
• Hüllkurve für das Grain (z.B. Gauss, Trapez, Puls)

Abbildung 1.2: Zusammensetzung eines Grains

Organisation der Grains

Es gibt mehrere verschiedene Ansätze zur Organisation der Grains. Es sind Verfahren möglich, die einen gesampelten Klang analysieren. Die dabei erhaltenen Analysedaten können verändert werden und anschliessend wird durch einen Syntheseschritt der entsprechend veränderte Klang produziert (Analysis-Resynthesis).

Andere Verfahren bestehen nur aus einem Syntheseschritt.

Ich stelle hier zwei Verfahren vor. Es gibt noch weitere untersuchte Ansätze zur Grainsynthese, diese können in [1] und [2] gefunden werden.

Asynchrone Granularsynthese

Bei der Asynchronen Granularsynthese (AGS) werden die Grains probabilistisch in Regionen auf der Frequenz/Zeit-Ebene gestreut. Diese Regionen werden Wolken genannt und bilden die Einheiten, mit denen ein Komponist arbeiten kann.

Abbildung 1.3: Eine AGS-Wolke

Eine Wolke wird durch folgende Parameter bestimmt:

• Startzeit und Dauer der Wolke
• Graindauer
• Graindichte
• Frequenzband der Wolke, normalerweise durch eine untere und obere Grenzfrequenz festgelegt
• Amplitudenhüllkurve der Wolke
• Wellenform(en) in den Grains
• Räumliche Verteilung der Wolke (z.B. Stereo)

Die Graindauer kann auf einen Absolutwert in Millisekunden gesetzt, von der Frequenz des Grains abhängig gemacht oder zufällig zwischen zwei Werten verteilt werden.

Die Graindichte spezifiziert die Anzahl Grains pro Zeiteinheit. Falls die Graindichte klein ist, werden nur ein paar wenige Grains an zufälligen Punkten in der Wolke gestreut (asynchrone zeitliche Verteilung, daher der Name). Wenn die Dichte gross ist, überlagern sich die Grains und kreiren reichhaltige, komplexe Spektren.

Die Wellenform(en) der Grains ist ein sehr mächtiger Wolkenparameter. Man kann einfache Sinusschwingungen, Sinusschwingungen mit Harmonischen, einen Puls oder Ausschnitte aus gesampletem Audiomaterial nehmen. Auch eine Mischung verschiedener Wellenformen ist möglich, oder ein zeitlicher Verlauf von einer Wellenform in eine andere.

Folgende Abblidung zeigt die Parameter, die von Cumulus verwendet werden, um eine Wolke zu bilden: